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單項(xiàng)選擇題設(shè)η₁，η₂，η₃是齊次線性方程組Ax=0的一個(gè)基礎(chǔ)解數(shù)，則下列向量組中也為該方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解數(shù)的是（）。

A.可由η₁，η₂，η₃線性表示的向量組
B.與η₁，η₂，η₃等秩的向量組
C.η₁-η₂，₂-η₃，η₃-η₁
D.η₁，η₁+η₃，η₁+η₂+η₃

1.問答題 某石油公司所屬的三個(gè)煉油廠A₁，A₂，A₃在1997年和1998年生產(chǎn)的4種油品B₁，B₂，B₃，B₄的產(chǎn)量如下表（單位：萬噸）

計(jì)算1/2（A+B），并說明其經(jīng)濟(jì)意義。

2.單項(xiàng)選擇題 方程組有解的充分必要的條件是（）。

A.a=-3
B.a=-2
C.a=3
D.a=2

3.問答題 某石油公司所屬的三個(gè)煉油廠A₁，A₂，A₃在1997年和1998年生產(chǎn)的4種油品B₁，B₂，B₃，B₄的產(chǎn)量如下表（單位：萬噸）

計(jì)算A+B與B-A，并說明其經(jīng)濟(jì)意義。

4.問答題 某石油公司所屬的三個(gè)煉油廠A₁，A₂，A₃在1997年和1998年生產(chǎn)的4種油品B₁，B₂，B₃，B₄的產(chǎn)量如下表（單位：萬噸）

作矩陣A_3*4和B_3*4分別表示三個(gè)煉油廠1997年和1998年各種油品的產(chǎn)量。

5.單項(xiàng)選擇題 設(shè)a_i，b_i均為非零常數(shù)（i=1，2，3，），且齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系含2個(gè)解向量，則必有（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

6.單項(xiàng)選擇題設(shè)a為m×n矩陣，則n元齊次線性方程組Ax=0存在非零解的充分必要條件是（）。

A.A的行向量組線性相關(guān)
B.A的列向量組線性相關(guān)
C.A的行向量組線性無關(guān)
D.A的列向量組線性無關(guān)

7.單項(xiàng)選擇題向量組（I）：a₁，…，a_m（m≥3）線性無關(guān)的充分必要條件是（）。

A.（I）中任意一個(gè)向量都不能由其余m-1個(gè)向量線性表出
B.（I）中存在一個(gè)向量，它不能由其余m-1個(gè)向量線性表出
C.（I）中任意兩個(gè)向量線性無關(guān)
D.存在不全為零的常數(shù)k₁，…，k_m，使k₁a₁+…+k_ma_m≠0

8.問答題 設(shè)矩陣X滿足X-2A=B-X，其中

求X。

9.單項(xiàng)選擇題設(shè)向量組a₁，a₂，a₃線性無關(guān)，則下列向量組中線性無關(guān)的是（）。

A.a₁-a₂，a₂-a₃，a₃-a₁
B.a₁，a₂，2a₁-3a₂
C.a₂，2a₃，2a₂+a₃
D.a₁，a₂，a₁+a₃

10.問答題 設(shè)

求A+B，A-B，2A-3B。