考察棲息在同一地的兔子和狐貍的生態(tài)模型。對兩種動物的數(shù)量的相互依存的關(guān)系，有人提出了以下模型：

其中R_t，F(xiàn)_t分別表示第t年時，兔子和狐貍的數(shù)量，而R₀，F(xiàn)₀分別表示基年（t=0）時，兔子和狐貍的數(shù)量。記x（t）=（R_t，F(xiàn)_t）.

設(shè)矩陣，求。

設(shè)v:R^n*n→R是由定義的。證明v₁=nv是矩陣范數(shù)，并且舉例說明v不滿足矩陣范數(shù)的相容性。

對下列實對稱矩陣A，求正交矩陣Q，使Q^-1AQ為對角矩陣。

設(shè)三階矩陣，求Aⁿ（n為正整數(shù)）。

己知矩陣相似。求x，y的值。

設(shè)矩陣，試判斷下面矩陣是否與D相似。

判斷題中的各矩陣是否對角化？若對角化，試求出可逆矩陣P，使P^-1AP為對角陣。