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問答題 已知向量組（A）和（B）：
（A）：α₁=（1，0，2，3）^T，α₂=（1，1，3，5）^T，α₃=（1，-1，a+2，1）^T
（B）：β₁=（2，1，a+6，8）^T，β₂=（1，2，4，a+6）^T，β₃=（3，a²+1，8，a²+12）^T
試問：當(dāng)a為何值時，向量組（A）與（B）等價？當(dāng)a為何值時，向量組（A）與（B）不等價？

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β₁=α₁-α₂+α₃
β₂=α₁+α₂-α₃
β₃=-α₁+α₂+α₃
試驗(yàn)證向量組（A）與向量組（B）等價。

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向量β₁，β₂，β₃由向量α₁，α₂，α₃線性表示為

求向量γ₁，γ₂由向量α₁，α₂，α₃線性表示的表示式。

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（1）當(dāng)a，b取何值時，β不能由α₁，α₂，α₃線性表示？
（2）當(dāng)a，b取何值時，β可由α₁，α₂，α₃線性表示？并求出相應(yīng)的表示式。

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10.問答題 判斷矩陣能否對角化？若能對角化，求出相似變換矩陣。

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