問(wèn)答題

計(jì)算下列矩陣的乘積。


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1.單項(xiàng)選擇題n階方陣A相似于對(duì)角矩陣的充分必要條件是A有n個(gè)（）。

A.互不相同的特征值
B.互不相同的特征向量
C.線性無(wú)關(guān)的特征向量
D.兩兩正交的特征向量

2.單項(xiàng)選擇題已知非齊次線性方程組的系數(shù)行列式為0，則（）。

A.方程組有無(wú)窮多解
B.方程組可能無(wú)解，也可能有無(wú)窮多解
C.方程組有唯一解或無(wú)窮多解
D.方程組無(wú)解

3.單項(xiàng)選擇題設(shè)η1，η2，η3是齊次線性方程組Ax=0的一個(gè)基礎(chǔ)解數(shù)，則下列向量組中也為該方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解數(shù)的是（）。

A.可由η1，η2，η3線性表示的向量組
B.與η1，η2，η3等秩的向量組
C.η1-η2，2-η3，η3-η1
D.η1，η1+η3，η1+η2+η3

5.單項(xiàng)選擇題

方程組有解的充分必要的條件是（）。

A.a=-3
B.a=-2
C.a=3
D.a=2

9.單項(xiàng)選擇題設(shè)a為m×n矩陣，則n元齊次線性方程組Ax=0存在非零解的充分必要條件是（）。

A.A的行向量組線性相關(guān)
B.A的列向量組線性相關(guān)
C.A的行向量組線性無(wú)關(guān)
D.A的列向量組線性無(wú)關(guān)

10.單項(xiàng)選擇題向量組（I）：a1，…，am（m≥3）線性無(wú)關(guān)的充分必要條件是（）。

A.（I）中任意一個(gè)向量都不能由其余m-1個(gè)向量線性表出
B.（I）中存在一個(gè)向量，它不能由其余m-1個(gè)向量線性表出
C.（I）中任意兩個(gè)向量線性無(wú)關(guān)
D.存在不全為零的常數(shù)k1，…，km，使k1a1+…+kmam≠0