問答題已知向量組β1=（0，1，-1）T，β2=（a，2，1）T，β3=（b，1，0）T與向量α1=（1，2，-3）T，α2=（3，0，1）T，α3=（9，6，-7）T具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3線性表示，求a，b之值。
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1.單項選擇題
設三階矩陣
，已知Aα與α線性相關，則a=（）。
A.-1或3
B.1或-3
C.-1或2
D.1或-2
2.單項選擇題
下面有五個命題：
①零向量可由任一向量組α1，α2，…，αs線性表示
②任一n維列向量α都可由n維單位列向量組ε1，ε2，…，εn線性表示
③對于非齊次線性方程組Ax=b，向量b必可由A的列向量組線性表示
④向量組α1，α2，…，αs中任一向量αi（1≤i≤s）都可由此向量組線性表示
⑤若向量組α1，α2，…，αs線性相關，則其中任一向量αi（1≤i≤s）都可由其余向量線性表示
這五個命題中正確的是（）。
A.①③⑤
B.①②④
C.①④⑤
D.①②⑤
3.單項選擇題已知向量α1=（1，2，1）T，α2=（2，3，a）T，α3=（1，a+2，-2）T，β=（1，3，0）T。若β可由α1，α2，α3線性表示，但表示式不唯一，則a=（）。
A.-1
B.1
C.-3
D.3
6.問答題設A為m×n矩陣，已知η是非齊次線性方程組Ax=b的一個解向量，而ξ1，ξ2，…，ξt是其導出組Ax=0的基礎解系。證明：η，η+ξ1，η+ξ2，…，η+ξt是方程組Ax=b解向量組的極大無關組。
7.問答題已知向量組α1，α2，···，αs（s≥2）線性無關，設β1=α1+α2，β2=α2+α3，···，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1，討論向量組β1，β2，···，βs的線性相關性。
9.單項選擇題
設有齊次線性方程組Ax=0和Bx=0，其中A，B均為m×n矩陣，現(xiàn)有四個命題：
以上命題中正確的是（）
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
最新試題
設A為3×5矩陣，B為4×3矩陣，且乘AC'B有意義，則C為（）矩陣。
題型：填空題
設3階矩陣A的特征值為1，2，3，那么▕A3-5A2+7A▕=（）。
題型：填空題
設A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
題型：填空題
若排列21i36j87為偶排列，則i=（），j=（）
題型：填空題
求方程組的基礎解系和通解。
題型：問答題
矩陣的特征值為（）。
題型：單項選擇題
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
題型：單項選擇題
設A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：問答題
A為任一方陣，則A+AT，AAT均為對稱陣。（）
題型：判斷題
設行列式D=，則=-D。（）
題型：判斷題