問答題
已知四元齊次線性方程組
如果另一四元齊次線性方程組（Ⅱ）的一個基礎解系為
α1=（1，0，2，-1）T，α2=（0，1，-4，-2）T
求方程組（Ⅰ）和（Ⅱ）的公共解。
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2.單項選擇題設α1，α2，···，αs均為n維向量，則下列結論不正確的是（）
A.若對任意一組不全為零的數(shù)k1，···，ks，都有k1α1+k2α2+···+ksαs≠0，則α1，α2，···，αs線性無關
B.若α1，α2，···，αs線性相關，則對于任意一組不全為零的數(shù)k1，k2，···，ks，有k1α1+k2α2+···+ksαs=0
C.α1，α2，···，αs線性無關的充要條件是此向量組的秩為s
D.α1，α2，···，αs線性無關的必要條件是其中任意兩個向量線性無關
有唯一解？無解？有無窮多解？當方程組有無窮多解時，求出它的通解，并用其導出組的基礎解系表示。
5.單項選擇題設n維列向量組α1，α2，···，αm（m1，β2，···，βm線性無關的充要條件為（）
A.向量組α1，···，αm可由向量組β1，···，βm線性表示
B.向量組β1，···，βm可由向量組α1，···，αm線性表示
C.向量組β1，···，βm與向量組α1，···，αm等價
D.矩陣A=（α1，···，αm）與矩陣B=（β1，···，βm）等價
的兩個解。求此方程組的全部解，并用對應的導出組的基礎解系表示。
。若齊次線性方程組Ax=0的基礎解系中含有兩個線性無關的解向量。試求方程組Ax=0的全部解。
8.問答題
設A*是n（n≥2）階矩陣A的伴隨矩陣。試證：
。
10.問答題
設向量組α1，α2，…，αs線性無關，向量組β1，β2，…，βt可由α1，α2，…，αs線性表示：
記矩陣C=（cij）s×t，證明：向量組β1，β2，…，βt線性相關的充分必要條件為
。
