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問答題 證明：對任意實(shí)數(shù)k，線性方程線只有零解。

1.問答題 當(dāng)p，q為何值時(shí)，齊次線性方程組，只有零解？有非零解？在方程組有非零解時(shí)，求其全部解。

2.問答題 當(dāng)λ取何值時(shí)，線性方程組一定只有零解，為什么？

3.問答題 試用克拉默法則解方程組。

4.問答題設(shè)α₁，α₂，α₃是R³的一組基，β₁=α₁+α₂，β₂=α₂+α₃，β₃=α₃+α₁。若向量γ在基α₁，α₂，α₃下的坐標(biāo)為（1，0，0），求向量γ在基β₁，β₂，β₃下的坐標(biāo)。

5.問答題設(shè)α₁，α₂，α₃是R³的一組基，β₁=α₁+α₂，β₂=α₂+α₃，β₃=α₃+α₁。求由基α₁，α₂，α₃到基β₁，β₂，β₃的過渡矩陣。

6.問答題設(shè)α₁，α₂，α₃是R³的一組基，β₁=α₁+α₂，β₂=α₂+α₃，β₃=α₃+α₁。證明β₁，β₂，β₃是R³的一組基。

7.問答題 計(jì)算n（n〉1）階行列式。（要求寫出計(jì)算過程）

8.問答題 計(jì)算行列式。（要求寫出計(jì)算過程）

9.問答題 由n（n〉1）階行列式來說明n！個(gè)不同的n階排列中奇排列和偶排列各占一半。

10.問答題設(shè)A，B都是m×n階矩陣，證明：R（A+B）≤R（A丨B）≤R（A）+R（B）。