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問答題 設，求3A-B。

1.問答題 已知R²的兩組基α₁，α₂和ε₁，ε₂，求非零向量β∈R²，使β關于這兩組基有相同的坐標，并求β關于基ξ₁，ξ₂的坐標，其中

2.問答題 設向量空間V的兩組基為

已知向量α在前一組基α₁，α₂，α₃下的坐標為（1，2，3），求此向量α在后一組基下的坐標。

3.問答題 設R³中兩組基分別為

求由前一組基列到后一組基的過渡矩陣。

4.單項選擇題 線性方程組的公共解（）。

A.x=（-1，2，-3）^T
B.x=（3，-1，2）^T
C.x=c（3，-1，2）^T
D.不存在

5.單項選擇題 設η₁，η₂，η₃是四元非齊次線性方程組Ax=b的解向量，其中η₁=（1，1，1，1）^T，η₂+η₃=（2，4，6，8）^T.若=3，則線性方程組Ax=b的通解x=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

6.問答題設有n個方程n個未知數的齊次線性方程組其中a≠0，b≠0，n≥2，討論a，b為何值時，方程組僅有零解，有無窮多個解？在有無窮多個解時，求通解。

7.單項選擇題已知ξ₁，ξ₂是齊次線性方程組Ax=0的一個基礎解系，則（）。

A.ξ₁-ξ₂，2ξ₁+ξ₂也是Ax=0的一個基礎解系
B.ξ₁-ξ₂，ξ₂-ξ₁也是Ax=0的一個基礎解系
C.c（ξ₁+ξ₂）是Ax=0的通解（全部解），c為任意常數
D.cξ₁+ξ₂是Ax=0的通解（全部解），c為任意常數

8.單項選擇題 設A為m×n矩陣，r（A）=r，則對非齊次線性方程組Ax=b，（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

9.單項選擇題 齊次線性方程組的系數矩陣為A，若存在三階非零矩陣B，使AB=O，則（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

10.問答題 已知下列非齊次線性方程組（Ⅰ），（Ⅱ）：

（1）求方程組（Ⅰ）的通解；
（2）當方程組（Ⅱ）的參數m，n，t為何值時，方程組（Ⅰ）和（Ⅱ）同解。