考慮線性代數(shù)方程組

下圖，為某些地區(qū)的管道網(wǎng)，并已經(jīng)標明了流量和流向，請列出確定各段流量x₁，x₂，...，x_k的線性方程組。

考慮線性方程組，a，b取什么值時有解？當有解時，求它的通解。

試用多種方法證明：當a_i≠0（i=1，2，...，n）時，。

設(shè)B∈R^n*n滿足ρ（B）=0,證明對任意的g,x₀∈Rⁿ,迭代格式
最多迭代n次就可得方程組x=Bx+g的精確解。

證明：對任意實數(shù)k，線性方程線只有零解。

當p，q為何值時，齊次線性方程組，只有零解？有非零解？在方程組有非零解時，求其全部解。

當λ取何值時，線性方程組一定只有零解，為什么？

試用克拉默法則解方程組。