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問答題 考慮線性方程組，a，b取什么值時有解？當(dāng)有解時，求它的通解。

1.問答題 試用多種方法證明：當(dāng)a_i≠0（i=1，2，...，n）時，。

2.單項選擇題 設(shè)X₁，X₂，X₃是AX=β的三個特解，則（）也是AX=β的解。

A.A
B.B
C.C
D.D

3.問答題 設(shè)B∈R^n*n滿足ρ（B）=0,證明對任意的g,x₀∈Rⁿ,迭代格式
最多迭代n次就可得方程組x=Bx+g的精確解。

4.問答題 證明：對任意實數(shù)k，線性方程線只有零解。

5.問答題 當(dāng)p，q為何值時，齊次線性方程組，只有零解？有非零解？在方程組有非零解時，求其全部解。

6.問答題 當(dāng)λ取何值時，線性方程組一定只有零解，為什么？

7.問答題 試用克拉默法則解方程組。

8.問答題設(shè)α₁，α₂，α₃是R³的一組基，β₁=α₁+α₂，β₂=α₂+α₃，β₃=α₃+α₁。若向量γ在基α₁，α₂，α₃下的坐標為（1，0，0），求向量γ在基β₁，β₂，β₃下的坐標。

9.問答題設(shè)α₁，α₂，α₃是R³的一組基，β₁=α₁+α₂，β₂=α₂+α₃，β₃=α₃+α₁。求由基α₁，α₂，α₃到基β₁，β₂，β₃的過渡矩陣。

10.問答題設(shè)α₁，α₂，α₃是R³的一組基，β₁=α₁+α₂，β₂=α₂+α₃，β₃=α₃+α₁。證明β₁，β₂，β₃是R³的一組基。