問答題

設(shè)矩陣A=的一個(gè)特征值λ1=0，求A的其他特征值λ2，λ3的值。


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3.單項(xiàng)選擇題與可逆矩陣A有相同特征值的矩陣是（）.

A.A-1
B.A2
C.AT
D.A*

7.單項(xiàng)選擇題

A為三階矩陣，λ1，λ2，λ3為其特征值，=0的充分條件是（）。

A.∣λ1∣=1，∣λ2∣〈1，∣λ3∣〈1
B.∣λ1∣〈1，∣λ2∣=∣λ3∣=1
C.∣λ1∣〈1，∣λ2∣〈1，∣λ3∣〈1
D.∣λ1∣=∣λ2∣=∣λ3∣=1

8.單項(xiàng)選擇題設(shè)λ1，λ2為n階矩陣A的特征值，其對應(yīng)的特征向量分別為x1，x2，則（）成立.

A.λ1=λ2時(shí)，x1，x2一定成比例
B.λ1≠λ2時(shí)，λ3=λ1+λ2也是A的特征值，且對應(yīng)的特征向量為x1+x2
C.λ1≠λ2時(shí)，x1+x2不可能是A的特征向量
D.λ1=0時(shí)，有x1=0

9.單項(xiàng)選擇題設(shè)A為n階實(shí)對稱矩陣，則（）。

A.A的n個(gè)特征向量兩兩正交
B.A的n個(gè)特征向量組成單位正交向量組
C.A的k重特征值λ0，有r（λ0E-A）=n-k
D.A的k重特征值λ0，有r（λ0E-A）=k