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問(wèn)答題

設(shè)α=（x₁，x₂，...，x_n）^T，β=（y₁，y₂，...，y_n）^t，已知α^Tβ=3，B=αβ^T，A=I-B.證明：

A+2I或A-I不可逆

參考答案：

1.問(wèn)答題 設(shè)α=（x₁，x₂，...，x_n）^T，β=（y₁，y₂，...，y_n）^t，已知α^Tβ=3，B=αβ^T，A=I-B.證明：
B^k=3^k-1B(k≥2為正整數(shù)）

2.問(wèn)答題求解AX+B=X矩陣方程。

3.問(wèn)答題 求解矩陣方程。

4.問(wèn)答題 利用行初等變換法求矩陣的逆矩陣。

5.問(wèn)答題設(shè)A為四階矩陣，已知∣A∣=a≠0，計(jì)算行列式det(∣A^*∣A).

6.問(wèn)答題 判斷矩陣是否可逆，若可逆，利用伴隨矩陣求其逆矩陣。

7.問(wèn)答題 設(shè)A是m×n矩陣，將其按行分為m塊

試由EA=A證明：ε_iA=A_i（i=1，2，...，m）。

8.問(wèn)答題 將n階矩陣A分塊為

9.問(wèn)答題設(shè)A是3階矩陣，且detA=-2，若將A按列分塊A=（A₁，A₂，A₃），其中A_j為A的第j列（j=1，2，3）。求該行列式：|A₃-2A₁，3A₂，A₁|。

10.問(wèn)答題用初等變換法求矩陣A的逆矩陣。