問(wèn)答題設(shè)A為m×n矩陣，B為n×m矩陣，當(dāng)m＞n時(shí)證明：秩（AB）＜m。
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1.單項(xiàng)選擇題設(shè)A，B為n階方陣，且秩相等，既r（A）=r（B），則（）
A.r（A-B）=0
B.r（A+B）=2r（A）
C.r（AB）=2r（A）
D.r（AB）≤r（A）+r（B）
2.問(wèn)答題
已知A為3階方陣，∣A∣=a≠0，記
，求（G*）-1。
3.問(wèn)答題
已知A為3階方陣，∣A∣=a≠0，記
，求∣G∣。
4.問(wèn)答題
等價(jià)于
。此命題是否正確，且說(shuō)明理由。
6.問(wèn)答題
A，B為n（n＞1）階方陣，則，
。此命題是否正確，且說(shuō)明理由。
7.單項(xiàng)選擇題設(shè)A為正交矩陣，且丨A丨=-1，則A*等于（）
A.AT
B.-AT
C.A
D.-A
8.問(wèn)答題
A，B，C，D均為n階方陣，若
。此命題是否正確，且說(shuō)明理由。
9.單項(xiàng)選擇題
若矩陣A=
的秩r[A]=2，則a的值為（）
A.0
B.0或-1
C.-1
D.-1或1
，則∣M∣=∣A∣∣D∣-∣B∣∣C∣。此命題是否正確，且說(shuō)明理由。
最新試題
設(shè)A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
題型：填空題
設(shè)3階矩陣A的特征值為1，2，3，那么▕A3-5A2+7A▕=（）。
題型：填空題
試問(wèn)a為何值時(shí)，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關(guān)。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)A，B均為n階方陣，則下列結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若向量組α1、α2、α3、α4線性相關(guān)，則（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。
題型：填空題
設(shè)行列式D=，則=-D。（）
題型：判斷題
計(jì)算行列式=（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若向量a1，a2，…an線性相關(guān)，則向量組內(nèi)（）可被該向量組內(nèi)其余向量線性表出。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
矩陣的特征值為（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題