国产超码片内射在线,中文字幕人妻无码专区app,精品国产一区二区三区久久蜜桃

問(wèn)答題對(duì)f（x₁，x₂，x₃）=2x₁x₂-2x₁x₃+2x₂x₃用配方法，將其化為標(biāo)準(zhǔn)形，并求變換矩陣C.

1.問(wèn)答題 寫出下列實(shí)對(duì)稱矩陣所對(duì)應(yīng)的二次型：

2.單項(xiàng)選擇題 若三階行列式=6，則行列式=（）。

A.3
B.-3
C.6
D.-6

3.問(wèn)答題設(shè)A是正定矩陣，證明A的主對(duì)角元a_ii＞0，i=1，2，…，n。

4.單項(xiàng)選擇題 設(shè)行列式D=，則行列式=（）。

A.12D
B.24D
C.-24D
D.-36D

5.問(wèn)答題設(shè)α₁=（1，1，0，1），α₂=（2，1，3，1），α₃=（1，1，0，0），α₄=（0，1，-3，0），α₅=（2，2，0，1），V是由α₁，α₂，α₃，α₄，α₅生成的向量空間，試求V的維數(shù)和一組基。

6.問(wèn)答題求三元二次齊次函數(shù)f（x）=f（x₁，x₂，x₃）=2x₁x₂-2x₁x₃+2x₂x₃（1）在x=（x₁，x₂，x₃）^T滿足：x^Tx=x₁²+x₂²+x₃²=1時(shí)的最小值.

7.單項(xiàng)選擇題 若行列式D==1，則行列式D₁==（）。

A.-12
B.12
C.-24
D.24

8.問(wèn)答題設(shè)A是正定矩陣，證明A^T，A^-1，A^*也是正定矩陣。

9.問(wèn)答題 問(wèn)t為何值時(shí)，二次型
f=-x²₁-x²₂-5x²₃+2tx₁x₂-2x₁x₃+4x₂x₃
是負(fù)定二次型。

10.問(wèn)答題設(shè)A為n×m矩陣，B為m×n矩陣，且n＜m。若AB=I，試證B的列向量組線性無(wú)關(guān)。