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問(wèn)答題

下圖所示是某地區(qū)的交通網(wǎng)，車流量及流向已在圖上標(biāo)明。

若DE街道關(guān)閉，求出此時(shí)各街道的車流量。

1.問(wèn)答題用施密特正交化方法將α₁=（1，-1，0）^T，α₂=（1，0，1）^T，α₃=（1，-1，1）^T向量組化為標(biāo)準(zhǔn)正交向量組。

2.問(wèn)答題 下圖所示是某地區(qū)的交通網(wǎng)，車流量及流向已在圖上標(biāo)明。

求出各街道的車流量x₁，x₂，...，x₇，此時(shí)，EF街道車流量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)才能使所有街道車流量不超過(guò)500？

3.問(wèn)答題已知三元向量α₁=（1，1，1）^T，α₁=（1，-2，1）^T，試求一個(gè)非零向量α₃，使α₁，α₂，α₃為正交向量組。

4.問(wèn)答題 下圖是某地區(qū)的灌溉渠道網(wǎng)，流量及流向均已在圖上標(biāo)明。

如BC段渠道關(guān)閉，那么AD段的流量保持在什么范圍內(nèi)，才能使所有段的流量不超過(guò)30？

5.問(wèn)答題設(shè)向量α=（1，2，-1，1）^T，β=（2，3，1，-1）^T，求α，β的長(zhǎng)度及它們的夾角。

6.問(wèn)答題 下圖是某地區(qū)的灌溉渠道網(wǎng)，流量及流向均已在圖上標(biāo)明。

確定各段的流量x₁，x₂，x₃，x₄，x₅。

7.問(wèn)答題設(shè)矩陣A與B相似，試證：當(dāng)A可逆時(shí)，A^-1與B^-1相似。

8.問(wèn)答題設(shè)矩陣A與B相似，試證：A^T與B^T相似。

9.問(wèn)答題 已知n階行列式D=∣a_ij∣≠0，證明：線性方程組無(wú)解。

10.問(wèn)答題 設(shè)3階方陣A有特征值λ₁=0，λ₂=-1，λ₃=9，對(duì)應(yīng)特征向量依次為，求A。