設(shè)3階方陣A有特征值λ₁=0，λ₂=-1，λ₃=9，對應(yīng)特征向量依次為，求A。

寫出線性方程組有解的充要條件，在有解情況下，寫出通解。

設(shè)矩陣，求可逆矩陣P，使P^-1AP為對角矩陣，并計算A^m，其中m為正整數(shù)。

判斷矩陣是否與對角矩陣相似；若與對角矩陣相似，求一個可逆矩陣P，使P^-1AP為對角矩陣。

判別齊次線性方程組（n〉1）是否有非零解。

設(shè)矩陣，a為何值時，矩陣A可相似對角化。

問a，b取何值時線性方程組有解？有解時，寫出通解。

已知矩陣與矩陣相似，求常數(shù)x與y。

討論線性方程組，當(dāng)λ取何值時方程組無解，有惟一解，有無窮多個解？在有無窮多個解時寫出其通解。

已知，，且A與B相似，求常數(shù)λ。