單項(xiàng)選擇題設(shè)A,B,C均為n階矩陣,E為n階單位矩陣,且ABC=E,則下列矩陣乘積一定等于E的是()。

A.ACB
B.BAC
C.CAB
D.CBA


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1.單項(xiàng)選擇題設(shè)A,B為同階可逆矩陣,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()。

A.(kA)-1=k-1A-1(k為不等于零的數(shù))
B.∣A-1∣=∣A∣-1
C.A+B可逆,且(A+B)-1=A-1+B-1
D.A+B不一定可逆,即使A+B可逆,一般地,(A+B)-1≠A-1+B-1

2.單項(xiàng)選擇題

矩陣A=可逆的充分必要條件是()。

A.x≠1或y≠2
B.x≠且y≠2
C.x=1或y=2
D.x=1且y=2

5.單項(xiàng)選擇題設(shè)A為n階可逆矩陣,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()。

A.[(A-1-1]T
B.[(AT)]-1=[(A-1-1]T
C.(Ak-1=(A-1)=(A-1k(k為正整數(shù))
D.∣A-1∣=∣A∣-1

6.單項(xiàng)選擇題設(shè)A,B,C均為n階矩陣,E為n階單位矩陣,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()。

A.E-A2=(E+A)(E-A)
B.如果A2=B2,則A=B或A=-B
C.∣(AB)k∣=∣A∣k∣B∣k
D.∣AT+BT∣=∣A+B∣

8.單項(xiàng)選擇題設(shè)A為n階矩陣,下列命題成立的是()。

A.若A2=0則A=0
B.若A2=A則A=0或A=E
C.若A≠0則∣A∣≠0
D.若∣A∣≠0則A≠0

9.單項(xiàng)選擇題設(shè)A,B均為n階矩陣,下列關(guān)系一定成立的是()。

A.(AB)2=A2B2
B.(AB)T=ATBT
C.∣A+B∣=∣A∣+∣B∣
D.∣AB∣=∣BA∣