單項選擇題

矩陣A=可逆的充分必要條件是()。

A.x≠1或y≠2
B.x≠且y≠2
C.x=1或y=2
D.x=1且y=2


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3.單項選擇題設(shè)A為n階可逆矩陣,則下列結(jié)論中錯誤的是()。

A.[(A-1-1]T
B.[(AT)]-1=[(A-1-1]T
C.(Ak-1=(A-1)=(A-1k(k為正整數(shù))
D.∣A-1∣=∣A∣-1

4.單項選擇題設(shè)A,B,C均為n階矩陣,E為n階單位矩陣,則下列結(jié)論中錯誤的是()。

A.E-A2=(E+A)(E-A)
B.如果A2=B2,則A=B或A=-B
C.∣(AB)k∣=∣A∣k∣B∣k
D.∣AT+BT∣=∣A+B∣

6.單項選擇題設(shè)A為n階矩陣,下列命題成立的是()。

A.若A2=0則A=0
B.若A2=A則A=0或A=E
C.若A≠0則∣A∣≠0
D.若∣A∣≠0則A≠0

7.單項選擇題設(shè)A,B均為n階矩陣,下列關(guān)系一定成立的是()。

A.(AB)2=A2B2
B.(AB)T=ATBT
C.∣A+B∣=∣A∣+∣B∣
D.∣AB∣=∣BA∣

10.單項選擇題

滿足矩陣方程的矩陣X=()。

A.
B.
C.
D.