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問答題設n階方陣A滿足A²-3A+2E=0，證明A相似于一個對角矩陣.

參考答案：

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1.問答題 設，問a，b，c，a₁，a₂，b₁滿足什么條件時，A可對角化？

參考答案：

2.問答題 已知
求Aⁿ，n為正整數.

參考答案：

3.問答題 已知
求可逆矩陣P，使P^-1AP為對角矩陣.

參考答案：

4.問答題 已知矩陣和相似，求x，y的值。

參考答案：

5.問答題設n階方陣A=（a_ij）的各行元之和為常數a，證明：
若A可逆，則A^-1的每行元之和為.

參考答案：

6.問答題設λ₁，λ₂是n階矩陣A的兩個不同特征值，對應的特征向量分別為α₁，α₂。試證：c₁α₁+c₂α₂（c₁，c₂為任意非零常數）不是A的特征向量。

參考答案：

7.問答題設n階方陣A=（a_ij）的各行元之和為常數a，證明：A^m的每行元之和為a^m，其中m為正整數.

參考答案：

8.問答題設n階方陣A=（a_ij）的各行元之和為常數a，證明：
a為A的一個特征值，是對應的特征向量.

參考答案：

9.問答題 設A～B，C～D，證明：。

參考答案：

10.問答題設A是n階矩陣，且A^TA=I，|A|=-1，試證：-1是A的一個特征值。

參考答案：