問答題
某廠生產(chǎn)五種產(chǎn)品，1月份~3月份的生產(chǎn)數(shù)量及產(chǎn)品的單位價格如表所示
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1.單項選擇題
下列矩陣中與矩陣A=
同秩的是（）。
A.
B.
C.
D.
2.單項選擇題A，B，X為同階矩陣，且A，B可逆，則下列結(jié)論錯誤的是（）。
A.若AX=B則X=A-1B
B.若XA=B則X=BA-1
C.若AXB=C則X=A-1CB-1
D.若ABX=C則X=A-1B-1C
3.單項選擇題
A，B為n階可逆矩陣，O為n階零矩陣，則
=（）。
A.
B.
C.
D.
4.單項選擇題設(shè)A，B，C均為n階矩陣，E為n階單位矩陣，且ABC=E，則下列矩陣乘積一定等于E的是（）。
A.ACB
B.BAC
C.CAB
D.CBA
5.單項選擇題設(shè)A，B為同階可逆矩陣，則下列結(jié)論錯誤的是（）。
A.（kA）-1=k-1A-1（k為不等于零的數(shù)）
B.∣A-1∣=∣A∣-1
C.A+B可逆，且（A+B）-1=A-1+B-1
D.A+B不一定可逆，即使A+B可逆，一般地，（A+B）-1≠A-1+B-1
6.單項選擇題
矩陣A=
可逆的充分必要條件是（）。
A.x≠1或y≠2
B.x≠且y≠2
C.x=1或y=2
D.x=1且y=2
7.單項選擇題設(shè)A，B，C均為n階矩陣，若由AB=AC能推出B=C，則A應(yīng)滿足（）。
A.A≠0
B.A=0
C.∣A∣≠0
D.∣A∣=0
8.單項選擇題設(shè)A為非零n階矩陣，則下列矩陣中不是對稱矩陣的是（）。
A.AAT
B.ATA
C.A-AT
D.A+AT
9.單項選擇題設(shè)A為n階可逆矩陣，則下列結(jié)論中錯誤的是（）。
A.[（A-1）-1]T
B.[（AT）]-1=[（A-1）-1]T
C.（Ak）-1=（A-1）=（A-1）k（k為正整數(shù)）
D.∣A-1∣=∣A∣-1
10.單項選擇題設(shè)A，B，C均為n階矩陣，E為n階單位矩陣，則下列結(jié)論中錯誤的是（）。
A.E-A2=（E+A）（E-A）
B.如果A2=B2，則A=B或A=-B
C.∣（AB）k∣=∣A∣k∣B∣k
D.∣AT+BT∣=∣A+B∣