問答題
設(shè)λ0是n階方陣A的一個特征值，記A的屬于λ0的特征向量的全體及零向量為
，證明：
（1）若ξ1，ξ2∈Wλ0，則ξ1+ξ2∈Wλ0，
（2）若ξ1∈Wλ0，則對任意的k∈P有kξ1∈Wλ0，
（3）由（1），（2）導出Wλ0為Pn的一個子空間，稱為屬于λ0的特征子空間，特征子空間Wλ0中任意非零向量都是A的屬于λ0的特征向量。
您可能感興趣的試卷
你可能感興趣的試題
1.單項選擇題若A，B都是n階對稱矩陣，則以下命題哪一個不一定成立（）
A.矩陣A+B為對稱矩陣
B.矩陣AB為對稱矩陣
C.矩陣A3為對稱矩陣
D.矩陣AB+BA為對稱矩陣
2.單項選擇題若A為m×n矩陣，r（A）=r=n，令集合M={X：AX=0，X∈Rn}，則（）
A.M是空集
B.M只含一個元素
C.M含有兩個以上元素
5.問答題
設(shè)A與B相似，C與D相似，求證：
相似。
最新試題
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
若向量組α1、α2、α3、α4線性相關(guān)，則（）
題型：單項選擇題
下列命題錯誤的是()
題型：單項選擇題
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
題型：單項選擇題
若向量a1，a2，…an線性相關(guān)，則向量組內(nèi)（）可被該向量組內(nèi)其余向量線性表出。
題型：單項選擇題
設(shè)五階方陣的行列式A=-2，則 kA=（-2k）。（）
題型：判斷題
設(shè)A為m×n型矩陣，B為p×m型矩陣，則ATBT是（n×p）型矩陣。（）
題型：判斷題
設(shè)方陣A可逆，則下列命題中不正確的是（）。
題型：單項選擇題
相似的兩個矩陣一定相等。（）
題型：判斷題
二次型f（x1，x2，x3）=2x12+x22-4x1x2-4x2x3為正定二次型。（）
題型：判斷題