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問答題設(shè)β=[7，-2，a]^r，α₁=[2，3，5]^r，α₂=[3，7，8]^r，α₃=[1-6，1]^r，問a=什么時(shí)，β可經(jīng)α₁，α₂，α₃線性表示？為什么？a取值為什么時(shí)，β不能經(jīng)α₁，α₂，α₃線性表示？為什么？

1.問答題試將向量β表示成向量α₁α₂α₃α₄的線性組合：β=[1，2，1，1]^r，α₁=[1，1，1，1]^r，α₂=[1，1，-1，-1]^r，α₃=[1，-1，1，-1]^r，α₄=[1，-1，-1，1]^r

2.問答題若可逆矩陣A作下列變化，則A^-1相應(yīng)地有怎樣的變化？A中i行乘上非零數(shù)k

3.問答題若可逆矩陣A作下列變化，則A^-1相應(yīng)地有怎樣的變化？A中i行與j行互換；

4.問答題 設(shè)A為n階方陣，適合a_mA^m+a_m-1A^m-1+...+a₁A+a₀E=0，其中a₀≠0，求證：A可逆，且求出其逆

5.問答題 設(shè)J_n為所有元素全為1的n（n>1）階方陣，證明E-J_n可逆，且其逆為

6.問答題設(shè)A為n階方陣，存在某個(gè)正整數(shù)k>1，使A^k=0（A稱為冪零矩陣），證明：E-A可逆，且其逆為E+A+A²+...+A^k-1

7.問答題 解出滿足下述條件的矩陣X：A^-1XA=6A,其中

8.問答題 設(shè)線性方程組的系數(shù)矩陣A的秩等于矩陣B的秩，其中試證；（Ⅰ）有解

9.問答題 若齊次線性方程組有非零解，則λ=（）

10.問答題 λ為何止時(shí)，齊次線性方程組只有零解