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問(wèn)答題設(shè)3階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值為6、3、3，與特征值6對(duì)應(yīng)的特征向量為ξ₁=（1，1，1）^T，求與特征值3對(duì)應(yīng)的特征向量。

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1.問(wèn)答題 一家服裝廠共有3個(gè)加工車間，第一車間用一匹布能生產(chǎn)襯衣4件，長(zhǎng)褲15條和3件外衣；第二車間用一匹布能生產(chǎn)襯衣4件，長(zhǎng)褲5條和9件外衣；第三車間用一匹布能生產(chǎn)襯衣8件，長(zhǎng)褲10條和3件外衣，現(xiàn)該廠接到一張定單，要求供應(yīng)2000件襯衣，3500條長(zhǎng)褲和2400件外衣。問(wèn)該廠如何向3個(gè)車間安排加工任務(wù)，以完成該定單？
（提示：設(shè)安排第一車間x₁匹布，第二車間x₂匹布，第三車間x₃匹布。）

參考答案：

2.問(wèn)答題 A=試求一個(gè)正交矩陣Q，使Q^-1AQ為對(duì)角陣。

參考答案：

3.問(wèn)答題用施密特正交化方法將α₁=（1，1，1，1）^T，α₂=（3，3，-1，-1）^T，α₃=（-2，0，6，8）^T向量組化為標(biāo)準(zhǔn)正交向量組。

參考答案：

4.問(wèn)答題 下圖所示是某地區(qū)的交通網(wǎng)，車流量及流向已在圖上標(biāo)明。

若DE街道關(guān)閉，求出此時(shí)各街道的車流量。

參考答案：

5.問(wèn)答題用施密特正交化方法將α₁=（1，-1，0）^T，α₂=（1，0，1）^T，α₃=（1，-1，1）^T向量組化為標(biāo)準(zhǔn)正交向量組。

參考答案：

6.問(wèn)答題 下圖所示是某地區(qū)的交通網(wǎng)，車流量及流向已在圖上標(biāo)明。

求出各街道的車流量x₁，x₂，...，x₇，此時(shí)，EF街道車流量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)才能使所有街道車流量不超過(guò)500？

參考答案：

7.問(wèn)答題已知三元向量α₁=（1，1，1）^T，α₁=（1，-2，1）^T，試求一個(gè)非零向量α₃，使α₁，α₂，α₃為正交向量組。

參考答案：

8.問(wèn)答題 下圖是某地區(qū)的灌溉渠道網(wǎng)，流量及流向均已在圖上標(biāo)明。

如BC段渠道關(guān)閉，那么AD段的流量保持在什么范圍內(nèi)，才能使所有段的流量不超過(guò)30？

參考答案：

9.問(wèn)答題設(shè)向量α=（1，2，-1，1）^T，β=（2，3，1，-1）^T，求α，β的長(zhǎng)度及它們的夾角。

參考答案：

10.問(wèn)答題 下圖是某地區(qū)的灌溉渠道網(wǎng)，流量及流向均已在圖上標(biāo)明。

確定各段的流量x₁，x₂，x₃，x₄，x₅。

參考答案：