問答題設A是n階矩陣，且A2=E，證明R（A+E）+R（A-E）=n.
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2.單項選擇題若向量組α1=（1，2，-1，-2）T，α2=（2，t，3，1）T，α3=（3，1，2，-1）T線性相關，則t=（）。
A.1
B.2
C.-2
D.-1
4.單項選擇題
設三階矩陣
，已知Aα與α線性相關，則a=（）。
A.-1或3
B.1或-3
C.-1或2
D.1或-2
5.單項選擇題
下面有五個命題：
①零向量可由任一向量組α1，α2，…，αs線性表示
②任一n維列向量α都可由n維單位列向量組ε1，ε2，…，εn線性表示
③對于非齊次線性方程組Ax=b，向量b必可由A的列向量組線性表示
④向量組α1，α2，…，αs中任一向量αi（1≤i≤s）都可由此向量組線性表示
⑤若向量組α1，α2，…，αs線性相關，則其中任一向量αi（1≤i≤s）都可由其余向量線性表示
這五個命題中正確的是（）。
A.①③⑤
B.①②④
C.①④⑤
D.①②⑤
6.單項選擇題已知向量α1=（1，2，1）T，α2=（2，3，a）T，α3=（1，a+2，-2）T，β=（1，3，0）T。若β可由α1，α2，α3線性表示，但表示式不唯一，則a=（）。
A.-1
B.1
C.-3
D.3
9.問答題設A為m×n矩陣，已知η是非齊次線性方程組Ax=b的一個解向量，而ξ1，ξ2，…，ξt是其導出組Ax=0的基礎解系。證明：η，η+ξ1，η+ξ2，…，η+ξt是方程組Ax=b解向量組的極大無關組。
10.問答題已知向量組α1，α2，···，αs（s≥2）線性無關，設β1=α1+α2，β2=α2+α3，···，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1，討論向量組β1，β2，···，βs的線性相關性。
