設(shè)A=，存在正交矩陣Q，使得Q^TAQ=為對角矩陣，若Q的第一列為，求常數(shù)a、正交矩陣Q及對角矩陣。

利用矩陣分塊求矩陣的逆。

利用矩陣分塊求矩陣的逆。

利用矩陣分塊求矩陣的逆。

設(shè)矩陣A=，P=，B=P^-1A^*P，求B+2E的特征值與特征向量，其中A^*為A的伴隨矩陣，E為3階矩陣。

設(shè) 是A_k的Schur分解，證明：{Q_k}有收斂的子序列{Q_k1}；若記 ，則有QAQ是上三角矩陣。

將矩陣適當(dāng)分塊后計(jì)算。

設(shè)A，B分別為r，t階方陣，令，證明：當(dāng)Q可逆時(shí)，求出Q^-1。

設(shè)A，B分別為r，t階方陣，令，證明：Q可逆<=>A，B可逆。

已知是A=的特征向量，A能否相似對角化？并說明理由。