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問答題 求可逆矩陣的逆矩陣。

參考答案：

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1.問答題 設求A的特征值α和β的條件數(shù)。

參考答案：

2.單項選擇題 下列矩陣中，不是初等矩陣的是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

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3.問答題寫出二次型f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+2x²₂+2x²₃+4x₁x₂+5x₁x₃-4x₂x₃的矩陣。

參考答案：

4.問答題 設A∈Cⁿⁿ，對于給定的非零向量x∈Cⁿ定義
稱之為x對A的Rayleigh商，證明對任意的x∈Cⁿ（x≠0）有
即Rayleigh商有極小剩余性。

參考答案：

5.問答題n階矩陣A，B滿足AB=A+B，證明λ=1不是A的特征值。

參考答案：

6.問答題設A是n階方陣，且滿足R（E+A）+R（E-A）=n，證明：A²=E。

參考答案：

7.問答題 利用矩陣分塊求矩陣的逆。

參考答案：

8.問答題設A∈C^n*n沒有重特征值，B∈C^n*n滿足AB=BA。證明：若A=QTQ是A的Schur分解，則QBQ是上三角矩陣。

參考答案：

9.問答題 設A=，存在正交矩陣Q，使得Q^TAQ=為對角矩陣，若Q的第一列為，求常數(shù)a、正交矩陣Q及對角矩陣。

參考答案：

10.問答題 利用矩陣分塊求矩陣的逆。

參考答案：

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